Решите уравнения 1)под корнем х-3=5 3) под корнем 3-х-х в квадрате=х

Решу, считая, что выражение «под корнем …» стоит целиком под знаком √.

1) $\sqrt{x-3}=5$

ОДЗ: $x-3\ge 0 \Rightarrow x\ge 3.$

Квадрат обеих частей:

Проверка: $\sqrt{28-3}=\sqrt{25}=5$ — верно.
Ответ: $x=28$.

3) $\sqrt{\,3-x-x^2\,}=x$

ОДЗ:

• Подкоренное $\ge 0:\; 3-x-x^2\ge 0$.

• Правая часть неотрицательна: $x\ge 0$.

Квадрат обеих частей:

Корни квадратного уравнения:

С учётом $x\ge 0$ оставляем $x=1$.

Проверка: $\sqrt{3-1-1}=\sqrt{1}=1$ — верно.
Ответ: $x=1$.

Итог:

1. $x=28$;

2. $x=1$.