Cosx больше или равно минус корень из 2 на 2

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобраться с неравенством:

Сначала вспомним, что значение $\cos(x)$ (косинус угла) колеблется в пределах от -1 до 1 для всех значений $x$. Таким образом, косинус любого угла всегда находится в этом диапазоне.

Число $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ приближенно равно -0.7071, и это значение встречается при определенных углах на единичной окружности, например, при угле $x = \frac{3\pi}{4}$ (или 135°) и $x = \frac{5\pi}{4}$ (или 225°).

Теперь рассмотрим неравенство $\cos(x) \geq -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Это означает, что мы ищем такие значения угла $x$, при которых косинус угла больше либо равен -0.7071. Мы можем сказать, что для значений угла $x$, соответствующих углам между $\frac{3\pi}{4}$ и $\frac{5\pi}{4}$, косинус будет меньше $-\frac{\sqrt{2}}{2}$. А во всех остальных случаях, когда угол выходит за эти границы, $\cos(x)$ будет больше или равен $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Таким образом, неравенство выполняется для всех значений углов, кроме тех, которые лежат в интервале от $\frac{3\pi}{4}$ до $\frac{5\pi}{4}$.