Решить неравенство: 0,5 ^x^2-2 больше или равно 1/4. 0 Целых 5 десятых в степени x в квадрате минус 2 больше или равно одной четвёртой

Рассмотрим неравенство:

Шаг 1: Представим всё с одинаковым основанием

Число $0{,}5$ — это то же самое, что $\frac{1}{2}$, а $\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} \right)^2$.
Тогда неравенство можно переписать так:

Шаг 2: Сравниваем показатели степеней

Основание $\frac{1}{2}$ — это число меньше 1, поэтому функция экспоненты убывает. Это означает, что чем меньше показатель степени, тем больше значение самой степени.
Соответственно, чтобы соблюдалось неравенство, нужно:

(меняем знак неравенства на противоположный, потому что основание < 1)

Шаг 3: Решим это простое неравенство

Ответ:

Или словами: все значения $x$ от -2 до 2 включительно.