Подскажите признаки делимости на 4,6,7,8

Коротко и по делу — вот рабочие признаки делимости и быстрые примеры.

• На 4
Число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, кратное 4.
Примеры: 316 → «16» делится на 4 → да. 123 → «23» не делится на 4 → нет.

• На 6
Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3 одновременно. То есть: число чётное, и сумма цифр делится на 3.
Пример: 354 → чётное; 3+5+4=12, 12 делится на 3 → делится на 6.

• На 7
Удобное правило: откиньте последнюю цифру, удвойте её и вычтите из «оставшейся части». Если результат делится на 7 (включая 0), то и исходное число делится на 7. Можно повторять несколько раз.
Примеры:
— 203: 20 − 2×3 = 14 → 14 делится на 7 → 203 делится на 7.
— 189: 18 − 2×9 = 0 → делится на 7 → 189 делится на 7.
— 123: 12 − 2×3 = 6 → не делится на 7 → 123 не делится на 7.

• На 8
Число делится на 8, если его последние три цифры образуют число, кратное 8. (Если число меньше 1000 — проверяете само число.)
Примеры: 1352 → «352» делится на 8 → да. 1720 → «720» делится на 8 → да. 1234 → «234» не делится на 8 → нет.

Мини-лайфхак для 8: три раза подряд делите последние три цифры пополам без остатка — если каждый раз получается целое, исходное число делится на 8 (например, 648 → 324 → 162 → 81 — на третьем шаге уже нечётное, значит 648 не кратно 8).