1.Выполните действие: а)(5+x)^2 в)(3а-10b)^2 б)(1-3x)^ г)(x^2+4)^2 2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а)4+4а+а^2 б)a^2-8ab+16b^2

1. Выполнение действий:

а) $(5 + x)^2$
Для раскрытия квадрата двучлена используем формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Здесь $a = 5$ и $b = x$, подставляем в формулу:

Ответ: $25 + 10x + x^2$.

в) $(3a - 10b)^2$
Для раскрытия квадрата двучлена используем ту же формулу, где $a = 3a$ и $b = -10b$:

Ответ: $9a^2 - 60ab + 100b^2$.

б) $(1 - 3x)^2$
Здесь $a = 1$ и $b = -3x$, подставляем в формулу:

Ответ: $1 - 6x + 9x^2$.

г) $(x^2 + 4)^2$
Здесь $a = x^2$ и $b = 4$, подставляем в формулу:

Ответ: $x^4 + 8x^2 + 16$.

2. Представление трёхчлена в виде квадрата двучлена:

а) $4 + 4a + a^2$
Мы видим, что трёхчлен состоит из трёх частей: $4$, $4a$, и $a^2$. Это подходит к формуле $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a = a$ и $b = 2$. Подставляем в формулу:

Ответ: $4 + 4a + a^2 = (a + 2)^2$.

б) $a^2 - 8ab + 16b^2$
Здесь трёхчлен можно представить как разность квадратов, так как он имеет вид $(a - 4b)^2$: