Начерти прямоугольник и квадрат с одинаковыми периметрами, равными 12 метрам. Найди площадь каждой фигуры.

Для того чтобы начертить прямоугольник и квадрат с одинаковыми периметрами, равными 12 метрам, и найти их площади, давай решим задачу пошагово.

1. Периметр прямоугольника:
   Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
   $P = 2 \cdot (a + b)$
   где $a$ и $b$ — длина и ширина прямоугольника.

   Нам дано, что периметр прямоугольника $P = 12$ метров. Подставим в формулу:
   $12 = 2 \cdot (a + b)$
   Разделим обе стороны на 2:
   $6 = a + b$
   Таким образом, сумма длины и ширины прямоугольника равна 6 метрам. Теперь нам нужно выбрать любые значения для $a$ и $b$, которые в сумме дадут 6.

   Например, пусть $a = 4$ метра, тогда $b = 6 - 4 = 2$ метра.

2. Площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
   $S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b$
   Подставим значения $a = 4$ и $b = 2$:
   $S_{\text{прямоугольника}} = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{м}^2$

3. Периметр квадрата:
   Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
   $P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot c$
   где $c$ — сторона квадрата.

   Нам дано, что периметр квадрата также равен 12 метрам. Подставим в формулу:
   $12 = 4 \cdot c$
   Разделим обе стороны на 4:
   $c = 3 \, \text{метра}$

4. Площадь квадрата:
   Площадь квадрата вычисляется по формуле:
   $S_{\text{квадрата}} = c^2$
   Подставим значение $c = 3$:
   $S_{\text{квадрата}} = 3^2 = 9 \, \text{м}^2$

Итак, площадь прямоугольника составляет 8 м², а площадь квадрата — 9 м².