1/2√28 и 1/3√54 сравните

Для того чтобы сравнить $\frac{1}{2\sqrt{28}}$ и $\frac{1}{3\sqrt{54}}$, начнем с упрощения обоих выражений.

1. $\frac{1}{2\sqrt{28}}$

Можно упростить $\sqrt{28}$, представив его как $\sqrt{4 \times 7}$, и затем извлечь квадратный корень из 4:

Таким образом, $\frac{1}{2\sqrt{28}}$ становится:

2. $\frac{1}{3\sqrt{54}}$

Теперь упростим $\sqrt{54}$. Разложим 54 на множители:

Тогда $\frac{1}{3\sqrt{54}}$ превращается в:

Теперь сравним $\frac{1}{4\sqrt{7}}$ и $\frac{1}{9\sqrt{6}}$.

Преобразуем их в более удобный вид для сравнения. Сначала нужно привести их к одинаковому виду, используя приближенные значения квадратных корней:

• $\sqrt{7} \approx 2.645$

• $\sqrt{6} \approx 2.449$

Теперь посчитаем значения выражений:

• $\frac{1}{4\sqrt{7}} \approx \frac{1}{4 \times 2.645} = \frac{1}{10.58} \approx 0.0945$

• $\frac{1}{9\sqrt{6}} \approx \frac{1}{9 \times 2.449} = \frac{1}{22.04} \approx 0.0454$