Расстояние между пристанями аи в равно 48 км .плот отправился по течению реки в пункт через час вслед за ним отправилась моторная лодка она доплыла до пункта в и сразу же до пункта а,К ТОМУ ВРЕМЕНИ ПЛОТ ПРОШЕЛ 25 КМ,КАКОВА СКОРОСТЬ ЛОДКИ В НЕПОДВИЖНОЙ ВЛДЕ,ЕСЛИ СКОРОСТЬ ТЕЧЕНИ 5 КМ\Ч

Для решения задачи обозначим следующие переменные:

• $V_p$ — скорость плота относительно воды.

• $V_l$ — скорость лодки относительно воды (что нам нужно найти).

• $V_t = 5$ км/ч — скорость течения реки.

Расстояние между пристанями равно 48 км, но нам важно будет учитывать, что плот движется по течению, а лодка — также по течению, но с опозданием на час.

1. Плот: Плот движется по течению, его скорость относительно земли будет $V_p + V_t$. За один час плот прошел 25 км, то есть его скорость относительно земли равна:

   $$V_p + V_t = \frac{25}{1} = 25 \, \text{км/ч}.$$

   Так как $V_t = 5$ км/ч, получаем:

   $$V_p + 5 = 25.$$

   Таким образом, скорость плота относительно воды $V_p = 25 - 5 = 20$ км/ч.

2. Лодка: Лодка стартует через час после плота, и её скорость относительно земли равна $V_l + V_t$, где $V_l$ — скорость лодки относительно воды. Лодка должна догнать плот, который прошел 25 км за первый час. Лодка доплывает до пункта B, а затем возвращается в пункт A.

   Время, за которое лодка доплывает от пункта B до A, можно вычислить как:

   $$t_{\text{лодки}} = \frac{48 - 25}{V_l + 5} = \frac{23}{V_l + 5}.$$

   За это время плот будет двигаться дальше, и его путь можно выразить как:

   $$t_{\text{плота}} = t_{\text{лодки}} + 1,$$

   поскольку плот стартовал на 1 час раньше лодки.

   Путь, который пройдет плот за время $t_{\text{плота}}$, равен $48$ км:

   $$48 = V_p \cdot t_{\text{плота}} + V_t \cdot t_{\text{плота}}.$$

   Подставим значения:

   $$48 = (20 + 5) \cdot (t_{\text{лодки}} + 1).$$

   Разрешим это уравнение, чтобы найти скорость лодки $V_l$.