Вопрос задан 29.09.2025 в 22:10. Предмет Математика. Спрашивает Тарасевич Виктория.

Упростите выражение (2a - 1)(4a² + 2a + 1) и найдите его значение при a = -1/2.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Федькович Катя.

Чтобы упростить выражение (2a−1)(4a2+2a+1)(2a - 1)(4a^2 + 2a + 1), сначала применим распределительное свойство (или метод разложения):

(2a−1)(4a2+2a+1)(2a - 1)(4a^2 + 2a + 1)

Распределим каждый из множителей:

=2a(4a2+2a+1)−1(4a2+2a+1)= 2a(4a^2 + 2a + 1) - 1(4a^2 + 2a + 1)

Теперь умножим каждую скобку:

=2a⋅4a2+2a⋅2a+2a⋅1−1⋅4a2−1⋅2a−1⋅1= 2a \cdot 4a^2 + 2a \cdot 2a + 2a \cdot 1 - 1 \cdot 4a^2 - 1 \cdot 2a - 1 \cdot 1

Упростим каждый член:

=8a3+4a2+2a−4a2−2a−1= 8a^3 + 4a^2 + 2a - 4a^2 - 2a - 1

Теперь объединим подобные слагаемые:

=8a3+(4a2−4a2)+(2a−2a)−1= 8a^3 + (4a^2 - 4a^2) + (2a - 2a) - 1 =8a3−1= 8a^3 - 1

Теперь у нас есть выражение:

8a3−18a^3 - 1

Следующий шаг — подставить a=−12a = -\frac{1}{2} в это упрощенное выражение:

8(−12)3−18\left(-\frac{1}{2}\right)^3 - 1

Вычислим (−12)3\left(-\frac{1}{2}\right)^3:

(−12)3=−18\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}

Подставляем это значение:

8⋅(−18)−1=−1−1=−28 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) - 1 = -1 - 1 = -2

Итак, значение выражения при a=−12a = -\frac{1}{2} равно −2-2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.10.2026 06:35 20 Цырендылыков Илья

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 08:29 14 Зайцева Елизавета
Математика 04.10.2026 08:05 20 Губанова Алина
Задать вопрос