Вычислите значение производной функции y = sin x – 2x в точке x₀ = 0.

Для того чтобы вычислить значение производной функции $y = \sin x - 2x$ в точке $x_0 = 0$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем производную функции $y = \sin x - 2x$.

Производная функции будет определяться по отдельности для каждого слагаемого:

• Производная функции $\sin x$ по $x$ равна $\cos x$.

• Производная функции $-2x$ по $x$ равна $-2$.

Таким образом, производная функции $y = \sin x - 2x$ будет:

2. Вычислим значение производной в точке $x_0 = 0$.

Подставляем $x = 0$ в найденную производную:

Знаем, что $\cos(0) = 1$, поэтому:

Ответ: значение производной функции $y = \sin x - 2x$ в точке $x_0 = 0$ равно $-1$.