Длительность рабочего дня уменьшилась с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов необходимо повысить производительность труда, чтобы увеличить дневной выпуск продукции на 5%?

Для того чтобы рассчитать, на сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы увеличить дневной выпуск продукции на 5%, нужно учесть, что рабочий день сократился с 8 часов до 7 часов.

1. Исходные данные:

   • Рабочий день был 8 часов, а стал 7 часов.

   • Нужно увеличить выпуск продукции на 5%.

2. Определение необходимых изменений в производительности:

   • Пусть $P$ — это исходная производительность труда (выпуск продукции за 1 час работы).

   • Изначальный дневной выпуск продукции (при 8-часовом рабочем дне) равен $8 \times P$.

   • После сокращения рабочего дня до 7 часов, чтобы увеличить дневной выпуск на 5%, новый выпуск должен быть равен $8 \times P \times 1.05 = 8.4 \times P$.

3. Новая производительность труда:

   • После сокращения рабочего дня до 7 часов, чтобы достичь нового уровня выпуска продукции, производительность должна быть $\frac{8.4 \times P}{7}$.

   • То есть, новая производительность труда должна быть $\frac{8.4}{7} \times P \approx 1.2 \times P$.

4. Расчет процента повышения производительности:

   • Новая производительность $1.2 \times P$ означает, что производительность труда должна увеличиться на 20% по сравнению с исходной производительностью $P$.

Ответ: Чтобы увеличить дневной выпуск продукции на 5% при сокращении рабочего дня с 8 до 7 часов, необходимо повысить производительность труда на 20%.