83. Выполните действие: в) 4 4/15 - 2 9/40 = г) 5 1/20 - 2 1/12 =

Для того чтобы решить данные примеры, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполним вычитание.

Выполним вычитание для пункта в):

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $4 \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{60 + 4}{15} = \frac{64}{15}$

   • $2 \frac{9}{40} = \frac{2 \cdot 40 + 9}{40} = \frac{80 + 9}{40} = \frac{89}{40}$

2. Найдем общий знаменатель для вычитания. Общий знаменатель для 15 и 40 — это 120.

3. Преобразуем дроби с разными знаменателями в дроби с общим знаменателем:

   • $\frac{64}{15} = \frac{64 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{512}{120}$

   • $\frac{89}{40} = \frac{89 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{267}{120}$

4. Выполним вычитание:

   $$\frac{512}{120} - \frac{267}{120} = \frac{512 - 267}{120} = \frac{245}{120}$$

5. Упростим дробь $\frac{245}{120}$. Наибольший общий делитель чисел 245 и 120 — это 5.

   $$\frac{245}{120} = \frac{245 \div 5}{120 \div 5} = \frac{49}{24}$$

6. Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{49}{24}$ обратно в смешанное число:

   $$\frac{49}{24} = 2 \frac{1}{24}$$

Ответ для пункта в) — $2 \frac{1}{24}$.

Выполним вычитание для пункта г):

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $5 \frac{1}{20} = \frac{5 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{100 + 1}{20} = \frac{101}{20}$

   • $2 \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12}$

2. Найдем общий знаменатель для вычитания. Общий знаменатель для 20 и 12 — это 60.

3. Преобразуем дроби с разными знаменателями в дроби с общим знаменателем:

   • $\frac{101}{20} = \frac{101 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{303}{60}$

   • $\frac{25}{12} = \frac{25 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{125}{60}$

4. Выполним вычитание:

   $$\frac{303}{60} - \frac{125}{60} = \frac{303 - 125}{60} = \frac{178}{60}$$

5. Упростим дробь $\frac{178}{60}$. Наибольший общий делитель чисел 178 и 60 — это 2.

   $$\frac{178}{60} = \frac{178 \div 2}{60 \div 2} = \frac{89}{30}$$