Решите уравнение 11 1/4-x=3 7/10

Для того чтобы решить уравнение $11 \frac{1}{4} - x = 3 \frac{7}{10}$, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   • $11 \frac{1}{4}$ можно записать как $\frac{11 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{45}{4}$.

   • $3 \frac{7}{10}$ можно записать как $\frac{3 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{37}{10}$.

   Таким образом, уравнение становится:

   $$\frac{45}{4} - x = \frac{37}{10}$$

2. Изолируем $x$:
   Для этого перенесем $\frac{37}{10}$ в правую часть уравнения:

   $$-x = \frac{37}{10} - \frac{45}{4}$$

3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для чисел 10 и 4 — это 20. Преобразуем дроби:

   $$\frac{37}{10} = \frac{37 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{74}{20}$$ $$\frac{45}{4} = \frac{45 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{225}{20}$$

   Подставим эти значения в уравнение:

   $$-x = \frac{74}{20} - \frac{225}{20}$$ $$-x = \frac{74 - 225}{20}$$ $$-x = \frac{-151}{20}$$

4. Решаем для $x$:
   Умножим обе части уравнения на -1:

   $$x = \frac{151}{20}$$

5. Приводим ответ к смешанному числу:
   Разделим 151 на 20:

   $$151 \div 20 = 7 \text{ целых}, \text{ остаток } 11.$$

   Таким образом, $x = 7 \frac{11}{20}$.

Ответ: $x = 7 \frac{11}{20}$.