Упростите выражение: 3(x - 2y) - 2(3x - y); (2a - 3b)(a + b) - (a - 2b)(a - b).

Для упрощения выражений давайте разобьем их на части и упростим каждое по шагам.

Первое выражение:

$3(x - 2y) - 2(3x - y)$

1. Раскроем скобки:

   $$3(x - 2y) = 3x - 6y$$ $$-2(3x - y) = -6x + 2y$$

2. Теперь подставим полученные выражения:

   $$3x - 6y - 6x + 2y$$

3. Сгруппируем подобные члены:

   $$(3x - 6x) + (-6y + 2y)$$ $$-3x - 4y$$

Итак, первое выражение упрощается до:

Второе выражение:

1. Раскроем первую скобку:

   $$(2a - 3b)(a + b) = 2a(a + b) - 3b(a + b)$$

   Раскроем каждую часть:

   $$2a(a + b) = 2a^2 + 2ab$$ $$-3b(a + b) = -3ab - 3b^2$$

   Суммируем:

   $$2a^2 + 2ab - 3ab - 3b^2 = 2a^2 - ab - 3b^2$$

2. Теперь раскроем вторую скобку:

   $$(a - 2b)(a - b) = a(a - b) - 2b(a - b)$$

   Раскроем каждую часть:

   $$a(a - b) = a^2 - ab$$ $$-2b(a - b) = -2ab + 2b^2$$

   Суммируем:

   $$a^2 - ab - 2ab + 2b^2 = a^2 - 3ab + 2b^2$$

3. Теперь вычитаем два полученных выражения:

   $$(2a^2 - ab - 3b^2) - (a^2 - 3ab + 2b^2)$$

   Раскрываем скобки:

   $$2a^2 - ab - 3b^2 - a^2 + 3ab - 2b^2$$

4. Сгруппируем подобные члены:

   $$(2a^2 - a^2) + (-ab + 3ab) + (-3b^2 - 2b^2)$$ $$a^2 + 2ab - 5b^2$$

Итак, второе выражение упрощается до:

Ответ:

1. Первое выражение: $-3x - 4y$

2. Второе выражение: $a^2 + 2ab - 5b^2$