упростить выражение (n-1)!/(n+2)!

Для упрощения выражения $\frac{(n-1)!}{(n+2)!}$, давайте разберемся с факториалами.

1. Вспомним, что факториал числа $x!$ — это произведение всех целых чисел от 1 до $x$. Например:

   $$(n+2)! = (n+2)(n+1)n(n-1)!$$

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$\frac{(n-1)!}{(n+2)!} = \frac{(n-1)!}{(n+2)(n+1)n(n-1)!}$$

3. Видим, что $(n-1)!$ встречается в числителе и знаменателе, и мы можем их сократить:

   $$\frac{(n-1)!}{(n+2)(n+1)n(n-1)!} = \frac{1}{(n+2)(n+1)n}$$

Итак, упрощенное выражение: