Является ли одночленом выражение: а) 1/2а^3; б) 8+ab; в) x/2y; г)-10; д)ab; е) 0.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить, что такое одночлен.

Одночлен — это алгебраическое выражение, состоящее из произведения числовых коэффициентов и переменных, возведённых в целые степени. Одночлен не может содержать знаков сложения или вычитания (например, выражения типа $a + b$).

Теперь рассмотрим каждый пример:

а) $\frac{1}{2}a^3$ — Это одночлен, так как состоит из числового коэффициента $\frac{1}{2}$ и переменной $a$, возведённой в целую степень (3).

б) $8 + ab$ — Это не одночлен, так как выражение содержит знак сложения. Одночлен не может содержать сложение, это выражение является суммой двух членов.

в) $\frac{x}{2y}$ — Это выражение тоже является одночленом, так как его можно переписать как $\frac{1}{2} \cdot x \cdot y^{-1}$, где числовой коэффициент $\frac{1}{2}$, а переменные $x$ и $y$ возведены в целые степени (в данном случае $y$ в степени -1).

г) $-10$ — Это одночлен, так как состоит только из числового коэффициента $-10$ без переменных. Числовые константы тоже являются одночленами.

д) $ab$ — Это одночлен, так как состоит из произведения переменных $a$ и $b$, каждая из которых возведена в степень 1.

е) $0$ — Это также одночлен. Ноль можно рассматривать как числовой коэффициент, умноженный на любые переменные, и он также удовлетворяет определению одночлена.

Таким образом, одночленами являются выражения: а) $\frac{1}{2}a^3$, в) $\frac{x}{2y}$, г) $-10$, д) $ab$, е) $0$.