Упростите выражение (x-2)^2 + (4-x)(x+3)

Для упрощения выражения $(x-2)^2 + (4-x)(x+3)$ нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.

1. Раскрываем скобки в первом выражении $(x-2)^2$:

   $$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$$

2. Теперь раскрываем скобки во втором выражении $(4-x)(x+3)$. Для этого используем распределительное свойство:

   $$(4-x)(x+3) = 4(x+3) - x(x+3)$$ $$= 4x + 12 - x^2 - 3x$$ $$= -x^2 + x + 12$$

3. Теперь объединяем оба выражения:

   $$(x^2 - 4x + 4) + (-x^2 + x + 12)$$ $$= x^2 - 4x + 4 - x^2 + x + 12$$

4. Приводим подобные члены:

   $$(x^2 - x^2) + (-4x + x) + (4 + 12)$$ $$= 0x^2 - 3x + 16$$ $$= -3x + 16$$

Ответ: упрощенное выражение $-3x + 16$.