упростите выражение: 4а(а-2)-(а-4)²

Для упрощения выражения $4a(a - 2) - (a - 4)^2$ следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки в первом произведении:

   $$4a(a - 2) = 4a \cdot a - 4a \cdot 2 = 4a^2 - 8a$$

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении, $(a - 4)^2$:

   $$(a - 4)^2 = (a - 4)(a - 4) = a^2 - 4a - 4a + 16 = a^2 - 8a + 16$$

3. Подставим обе части в исходное выражение:

   $$4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16)$$

4. Раскроем скобки во втором выражении:

   $$4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16$$

5. Теперь соберем подобные члены:

   $$(4a^2 - a^2) + (-8a + 8a) - 16 = 3a^2 - 16$$

Ответ: $3a^2 - 16$.