Найдите sin α, если cos α = –3/5 и π < α < 3π/2.

Задано, что $\cos \alpha = -\frac{3}{5}$ и угол $\alpha$ лежит в третьей четверти, то есть $\pi < \alpha < 3\pi/2$.

Для нахождения значения $\sin \alpha$ воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Подставим известное значение $\cos \alpha = -\frac{3}{5}$:

Вычислим:

Теперь перенесем $\frac{9}{25}$ на правую сторону:

Таким образом, $\sin \alpha = \pm \frac{4}{5}$.

Так как угол $\alpha$ лежит в третьей четверти, то в этой четверти синус отрицателен. Следовательно, $\sin \alpha = -\frac{4}{5}$.

Ответ: $\sin \alpha = -\frac{4}{5}$.