Какая пара чисел является решением системы \[ \begin{cases} 2x - y = 8 \\ x^2 + 4y^2 + 4xy = 1 \end{cases} \] а) (1;-1); б) (3;-2); в) (-3;2); г) (6;4); д) (2;-4)

Заметим, что $x^2+4y^2+4xy=(x+2y)^2$. Тогда система равносильна

1. Если $x+2y=1$, то подставляем $y=2x-8$ из первого уравнения:

Такой пары в вариантах нет.

2. Если $x+2y=-1$, то

Проверка: $2\cdot 3-(-2)=8$ и $3^2+4\cdot(-2)^2+4\cdot 3\cdot(-2)=9+16-24=1$.

Из предложенных вариантов подходит только $\boxed{(3;\,-2)}$ — пункт б).