Могут ли стороны треугольника быть равны: 1) 3, 4, 11; 2) 5, 6, 10?

Критерий простой: для существования треугольника сумма любых двух его сторон должна быть строго больше третьей (неравенства треугольника).

1. $3, 4, 11$:
   Проверяем суммы: $3+4=7$, а $7<11$. Уже одно нарушение достаточно — такого треугольника не существует.

2. $5, 6, 10$:
   Проверяем все пары:
   $5+6=11>10$, $5+10=15>6$, $6+10=16>5$. Все три неравенства выполняются — такой треугольник существует.

Ответ: 1) нет; 2) да.