Вопрос задан 17.10.2025 в 08:21. Предмет Математика. Спрашивает Кайль Виола.

Решить уравнение: а) 4x²+5x-9=0 б) x²-4x+3=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Подгайная Женя.

а) 4x2+5x9=04x^{2}+5x-9=0

Вычисляю дискриминант:

D=b24ac=5244(9)=25+144=169D=b^{2}-4ac=5^{2}-4\cdot4\cdot(-9)=25+144=169

D=13\sqrt{D}=13.

Корни по формуле:

x=b±D2a=5±138{x1=5+138=88=1,x2=5138=188=94.x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5\pm13}{8} \Rightarrow \begin{cases} x_{1}=\frac{-5+13}{8}=\frac{8}{8}=1,\\[4pt] x_{2}=\frac{-5-13}{8}=\frac{-18}{8}=-\frac{9}{4}. \end{cases}

Проверка: 412+519=04\cdot1^{2}+5\cdot1-9=0 и 4(94)2+5(94)9=04\cdot\left(-\frac94\right)^{2}+5\cdot\left(-\frac94\right)-9=0.

Ответ: x=1x=1 или x=94x=-\dfrac{9}{4}.

б) x24x+3=0x^{2}-4x+3=0

Либо сразу разложение:

x24x+3=(x1)(x3)=0x=1 или x=3,x^{2}-4x+3=(x-1)(x-3)=0 \Rightarrow x=1 \ \text{или}\ x=3,

либо через дискриминант:

D=1612=4, D=2,x=4±22x=1, 3.D=16-12=4,\ \sqrt{D}=2,\quad x=\frac{4\pm2}{2}\Rightarrow x=1,\ 3.

Ответ: x=1x=1 или x=3x=3.

Похожие вопросы

Математика 27.05.2025 11:35 19 Адаменко Анна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос