Система:ху+х=56 ху+у=54

Решим систему

Вынесем множители:

Вычтем второе уравнение из первого:

Подставим в $y(x+1)=54$:

Решим квадратное:

Тогда $x=y+2$:

• при $y=6$: $x=8$;

• при $y=-9$: $x=-7$.

Проверка:

• $8\cdot6+8=48+8=56$, $8\cdot6+6=48+6=54$;

• $(-7)\cdot(-9)-7=63-7=56$, $(-7)\cdot(-9)-9=63-9=54$.

Ответ: $(x,y)=(8,6)$ и $(x,y)=(-7,-9)$.