10 целых и одна вторая минус четыре целых пять четырнадцатых (решение)

Решение.

1. Приведём дробные части к общему знаменателю:
   $\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{14}$. Тогда
   $10 \dfrac{1}{2} = 10 \dfrac{7}{14}$.

2. Вычитаем смешанные числа с одинаковыми знаменателями дробных частей:
   $10 \dfrac{7}{14} - 4 \dfrac{5}{14} = (10-4) + \dfrac{7-5}{14} = 6 + \dfrac{2}{14}$.

3. Сократим дробь: $\dfrac{2}{14} = \dfrac{1}{7}$.

Ответ: $6 \dfrac{1}{7}$.

(Проверка другим способом: $10\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{2}$, $4\dfrac{5}{14}=\dfrac{61}{14}$;
$\dfrac{21}{2}-\dfrac{61}{14}=\dfrac{147-61}{14}=\dfrac{86}{14}=\dfrac{43}{7}=6\dfrac{1}{7}$.)