8. На ферме есть куры, козлы и коровы. Всего количество голов 19, а ног 56. Сколько кур на ферме?

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений.

Обозначим:

• $x$ — количество кур,
• $y$ — количество коз,
• $z$ — количество коров.

Согласно условию, мы знаем следующее:

1. Общее количество голов (кур, коз и коров) равно 19:

   $$x + y + z = 19$$

2. Общее количество ног составляет 56. У кур 2 ноги, у коз — 4, а у коров тоже 4:

   $$2x + 4y + 4z = 56$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y + z = 19$
2. $2x + 4y + 4z = 56$

Упростим второе уравнение. Разделим его на 2:

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $x + y + z = 19$
2. $x + 2y + 2z = 28$

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы избавиться от $x$:

Это упростится до:

Теперь мы можем выразить $z$ через $y$:

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

Упростим:

Отсюда:

Теперь мы знаем, что на ферме 10 кур. Подставим значение $x$ обратно в уравнение $y + z = 9$:

Так как $z = 9 - y$, можно подставить любое значение для $y$, чтобы найти соответствующее значение $z$. Например:

• Если $y = 0$, то $z = 9$ (9 коров и 0 коз).
• Если $y = 1$, то $z = 8$ (1 коза и 8 коров).
• И так далее, пока не достигнем $y = 9$ (9 коз и 0 коров).

Таким образом, на ферме 10 кур, а количество коз и коров может варьироваться, но в общей сложности будет 9.