Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции: В) у = 0,4х:, если х принадлежит (-бесконечность; 0]; Г) у=0,4х если х принадлежит (-5;5)

Рассмотрим линейную функцию $y=0{,}4x$ (коэффициент $0{,}4>0$, значит функция возрастает).

В) $x\in(-\infty;0]$.
На возрастающей функции максимум достигается на правом конце отрезка. Правый конец включён: $x=0\Rightarrow y_{\max}=0{,}4\cdot 0=0$.
Слева предел не ограничен: при $x\to -\infty$ имеем $y=0{,}4x\to -\infty$. Минимум не существует (значения неограниченно убывают).
Диапазон значений: $y\in(-\infty;0]$.

Г) $x\in(-5;5)$.
Функция возрастает, но оба конца открытые, поэтому в точках $x=-5$ и $x=5$ функция не берётся. На замкнутом отрезке $[-5;5]$ были бы $y_{\min}=0{,}4\cdot(-5)=-2$ и $y_{\max}=0{,}4\cdot 5=2$, однако на открытом интервале эти значения лишь предельные.
Следовательно, на интервале $(-5;5)$ ни наименьшего, ни наибольшего значения нет.
Инфимум $= -2$ (при $x\to-5+0$), супремум $= 2$ (при $x\to 5-0$).
Диапазон значений: $y\in(-2;2)$.