Вопрос задан 21.10.2025 в 18:33. Предмет Математика. Спрашивает Карнавина Настя.

Решите уравнение: -0,1x² + 10 = 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ткач Даринка.

Решим уравнение:

−0,1x2+10=0.-0{,}1x^2 + 10 = 0.

Перенесём 10 в правую часть или сразу избавимся от десятичного коэффициента. Умножим всё уравнение на −10-10 (так удобнее):

(−10)⋅(−0,1x2)+(−10)⋅10=0  ⇒  x2−100=0.(-10)\cdot(-0{,}1x^2) + (-10)\cdot 10 = 0 \;\Rightarrow\; x^2 - 100 = 0.

Теперь разложим разность квадратов:

x2−100=(x−10)(x+10)=0.x^2 - 100 = (x - 10)(x + 10) = 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

x−10=0  ⇒  x=10,x+10=0  ⇒  x=−10.x - 10 = 0 \;\Rightarrow\; x = 10,\qquad x + 10 = 0 \;\Rightarrow\; x = -10.

Проверка быстро подтверждает: −0,1⋅102+10=−1⋅10+10=0-0{,}1\cdot10^2+10=-1\cdot10+10=0 и −0,1⋅(−10)2+10=−1⋅10+10=0-0{,}1\cdot(-10)^2+10=-1\cdot10+10=0.

Ответ: x=−10x = -10 и x=10x = 10.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.10.2026 05:57 11 Вылегжанин Арсений
Задать вопрос