Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а следующие три раза промахнулся.

Для того чтобы найти вероятность того, что стрелок первый раз попадет в мишень, а следующие три раза промахнется, мы можем воспользоваться формулой для независимых событий. Каждый выстрел является независимым событием, то есть вероятность попадания или промаха не зависит от предыдущих выстрелов.

Итак, вероятность того, что стрелок попадет в мишень в первый раз, равна 0,9. Вероятность того, что стрелок промахнется, равна 1 - 0,9 = 0,1.

Нам нужно, чтобы стрелок сначала попал в мишень, а потом три раза промахнулся. Вероятность такого исхода можно найти, умножив вероятности каждого отдельного события:

Подставляем значения:

Таким образом, вероятность того, что стрелок первый раз попадет в мишень, а следующие три раза промахнется, равна 0,0009, или 0,09%.