Последовательность задана условиями b1=7, b n+1 =-1/bn найдите b4

$b_1=7$. По правилу $b_{n+1}=-\dfrac{1}{b_n}$:

• $b_2=-\dfrac{1}{b_1}=-\dfrac{1}{7}$.

• $b_3=-\dfrac{1}{b_2}=-\dfrac{1}{-\frac{1}{7}}=7$.

• $b_4=-\dfrac{1}{b_3}=-\dfrac{1}{7}$.

Замечаем, что последовательность имеет период 2: $7,\ -\frac{1}{7},\ 7,\ -\frac{1}{7},\ldots$
Отсюда $b_4=-\dfrac{1}{7}$.