Упростите выражение (3a - b)(a + b) + (b - 3a)(b + 3a)

Для того чтобы упростить выражение $(3a - b)(a + b) + (b - 3a)(b + 3a)$, давайте пошагово раскроем каждое из произведений.

Шаг 1: Раскроем первое произведение $(3a - b)(a + b)$

Используем формулу распределения (или формулу умножения двух binom):

Раскроем каждое из произведений:

Таким образом, первое произведение раскрывается в:

Шаг 2: Раскроем второе произведение $(b - 3a)(b + 3a)$

Здесь мы также используем формулу распределения:

Раскроем каждое из произведений:

Таким образом, второе произведение раскрывается в:

Шаг 3: Сложим результаты

Теперь сложим выражения из первого и второго произведений:

Соберем подобные члены:

• $3a^2 - 9a^2 = -6a^2$

• $2ab$ не имеет подобных членов

• $-b^2 + b^2 = 0$

Итак, после упрощения получаем:

Ответ: $-6a^2 + 2ab$.