В) Каким является треугольник, если один из его внешних углов: 1) острый; 2) равен одному из углов треугольника? г) Найдите углы треугольника, если два его внешних угла равны соответственно 115 градусов и 139 градусов.

1. Если один из внешних углов треугольника острый, то сам треугольник может быть разным. Внешний угол треугольника — это угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением другой его стороны. Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего угла всегда равна 180 градусам. Таким образом, если внешний угол острый (меньше 90 градусов), то внутренний угол, смежный с ним, будет больше 90 градусов, то есть треугольник будет тупоугольным, если один из внутренних углов больше 90 градусов.

2. Если внешний угол равен одному из углов треугольника, то это особая ситуация. По определению внешнего угла, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с данным. В таком случае, треугольник будет равнобедренным, где два угла, между которыми находится внешний угол, будут равны между собой.

Теперь перейдем ко второй части вопроса:

г) Найдем углы треугольника, если два его внешних угла равны 115 и 139 градусов.

1. Для начала, напомним, что внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180 градусов. Таким образом, можно вычислить два внутренних угла треугольника:

• Внешний угол 115°: смежный с ним внутренний угол = 180° - 115° = 65°.

• Внешний угол 139°: смежный с ним внутренний угол = 180° - 139° = 41°.

2. Сумма всех углов треугольника равна 180°. У нас уже есть два внутренних угла (65° и 41°), значит, третий угол можно найти, вычитая их сумму из 180°:

$180° - (65° + 41°) = 180° - 106° = 74°$.

Ответ: углы треугольника равны 65°, 41° и 74°.