В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 всех фруктов, мандарины - 5/12, а яблоки - остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?

Обозначим общее количество фруктов как $x$.

Из условия задачи:

• Апельсины составляют $\frac{7}{18}$ всех фруктов, то есть вес апельсинов равен $\frac{7}{18} \cdot x$.

• Мандарины составляют $\frac{5}{12}$ всех фруктов, то есть вес мандаринов равен $\frac{5}{12} \cdot x$.

• Яблоки составляют оставшуюся массу, которая равна 28 кг.

Для яблок масса фруктов можно выразить как разницу между общим количеством фруктов и весом апельсинов и мандаринов:

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 — это 36. Преобразуем дроби:

Подставим эти значения в уравнение:

Упростим выражение в скобках:

Теперь выразим $x$ через эту разницу:

Умножим обе стороны на 36, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 7:

Ответ: общее количество фруктов, привезенных в санаторий, составляет 144 кг.