Найди число, квадрат которого при увеличении этого числа на 3 увеличивается на 51.

Нам нужно найти число, которое при увеличении его квадрата на 3 увеличивается на 51. Для этого составим уравнение.

Обозначим искомое число как $x$. Квадрат этого числа будет $x^2$, и если мы увеличим его на 3, получится выражение $x^2 + 3$. По условию задачи это увеличение на 3 приводит к увеличению квадрата на 51, то есть:

Теперь упростим уравнение. Отнимем $x^2$ с обеих сторон:

Очевидно, это неверно.