Вопрос задан 28.10.2025 в 16:56. Предмет Математика. Спрашивает Жеманов Кирилл.

Решите уравнение 6х^2+3х+1=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гончарова Настя.

Решим квадратное уравнение 6x2+3x+1=06x^2+3x+1=0.

Вычислим дискриминант:

D=b2−4ac=32−4⋅6⋅1=9−24=−15<0.D=b^2-4ac=3^2-4\cdot6\cdot1=9-24=-15<0.

Дискриминант отрицательный, значит действительных корней нет. Найдём комплексные корни по формуле:

x=−b±D2a=−3±−1512=−3±i1512.x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{-15}}{12} =\frac{-3\pm i\sqrt{15}}{12}.

Можно записать и в виде completing square:

6x2+3x+1=0  ⟺  x2+12x+16=0  ⟺  (x+14)2+548=0,6x^2+3x+1=0\;\Longleftrightarrow\;x^2+\frac12x+\frac16=0 \;\Longleftrightarrow\;(x+\tfrac14)^2+\frac{5}{48}=0,

откуда

x=−14±i548=−14±i1512.x=-\frac14\pm i\sqrt{\frac{5}{48}}=-\frac14\pm \frac{i\sqrt{15}}{12}.

Ответ:

  • Действительных корней нет.

  • Комплексные корни: x=−3±i1512\displaystyle x=\frac{-3\pm i\sqrt{15}}{12}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.09.2025 20:25 18 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 11 Мирошкина Ангелина
Математика 10.11.2024 11:36 271 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 232 Долгобородова Анастасия
Математика 31.07.2025 20:54 17 Романова Софья
Математика 09.10.2024 14:16 437 Тасимова Азалия
Математика 13.06.2025 06:04 89 Михайлов Максим
Математика 03.07.2025 13:45 10 Каструбін Ярослав
Математика 11.07.2025 19:46 152 Гирвель Даник

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.03.2025 06:47 308 Малышева Анастасия
Математика 09.02.2025 18:39 162 Васютенко Роман
Математика 06.01.2024 16:30 227 Кругликов Максик
Математика 23.12.2023 00:14 5225 Зезюльчик Миша
Математика 15.08.2025 07:56 35 Климова Елизавета
Математика 14.03.2025 20:58 130 Волков Андрей
Математика 05.01.2024 20:22 671 Omar Adema
Математика 07.02.2025 23:14 206 Корнилова Оксана
Математика 28.12.2023 15:44 476 Gurova Katya
Математика 09.01.2025 15:38 442 Вовченко Дима

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос