Найти НОД 1) 48 и 64. 2) 14 и 21. Найти НОК 1) 32 и 48. 2) 6, 8 и 12.

Нахождение НОД (Наибольший Общий Делитель):

• 48 и 64:
  Чтобы найти НОД двух чисел, нужно разложить их на простые множители:

  • 48 = 2³ * 3

  • 64 = 2⁶
    Теперь находим общие множители с наименьшими показателями степеней. Общий множитель — это 2³.
    Ответ: НОД(48, 64) = 2³ = 8.

• 14 и 21:
  Разложим на простые множители:

  • 14 = 2 * 7

  • 21 = 3 * 7
    Общий множитель — это 7.
    Ответ: НОД(14, 21) = 7.

Нахождение НОК (Наименьшее Общее Кратное):

• 32 и 48:
  Для нахождения НОК нужно взять все множители чисел с наибольшими степенями:

  • 32 = 2⁵

  • 48 = 2⁴ * 3
    Берем 2⁵ (так как это наибольшая степень двойки) и 3 (так как она присутствует только в 48).
    Ответ: НОК(32, 48) = 2⁵ * 3 = 32 * 3 = 96.

• 6, 8 и 12:
  Разложим на простые множители:

  • 6 = 2 * 3

  • 8 = 2³

  • 12 = 2² * 3
    Берем наибольшую степень 2 (2³) и наибольшую степень 3 (3¹).
    Ответ: НОК(6, 8, 12) = 2³ * 3 = 8 * 3 = 24.