Решите уравнение: 16x(у икса вторая степень)+25=0

Уравнение, которое нужно решить:

16x² + 25 = 0.

Чтобы решить это уравнение, начнём с того, что перенесем константу 25 на правую сторону:

16x² = -25.

Затем разделим обе стороны на 16:

x² = -25 / 16.

Получим:

x² = -25/16.

Теперь можно заметить, что у нас получается отрицательное число справа от знака равенства, а квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. То есть, нет таких действительных чисел x, которые удовлетворяли бы этому уравнению.

Следовательно, у уравнения нет действительных решений.

Если рассматривать решение в комплексных числах, то мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Для этого нужно помнить, что √(-1) = i (мнимое число). Получим:

x = ± √(-25/16) = ± √(25/16) * √(-1) = ± 5/4 * i.

Таким образом, комплексные решения уравнения:

x = ± 5i/4.