Как преобразовать алгебраическое выражение, чтобы знак перед скобкой изменился на противоположный?

Коротко: чтобы сменить знак перед скобками на противоположный, нужно умножить всё выражение в скобках на −1, то есть поменять знак у каждого члена внутри скобок.

Правило (дистрибутивность):

• $-(A+B-C)= -A - B + C$

• $+(A+B-C)= A+B-C$
  Если хотим сделать перед скобкой «минус», выносим «−1»:

Типичные примеры:

1. $5-(x+y)=5-x-y$ — знак перед скобкой «−», значит в скобках все знаки меняем.

2. $7+(2a-3b)=7+2a-3b$ — «+» перед скобкой ничего не меняет; чтобы было «−», перепишем:

3. $-(x-4y+7)=-x+4y-7$.

4. С коэффициентом: $-3(2x-y)=3(-2x+y)=-6x+3y$. То есть «минус» можно вынести/занести:

Удобная формула-запоминалка:

(все «плюсы» внутри становятся «минусами» и наоборот).