Найти вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма выпавших очков будет меньше 10.

Чтобы найти вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма выпавших очков будет меньше 10, нужно сначала понять, сколько всего возможных исходов и сколько из них удовлетворяют условию.

1. Общее количество возможных исходов:
   Каждая игральная кость имеет 6 сторон, на которых могут выпасть числа от 1 до 6. При броске двух костей количество всех возможных исходов будет равно:

   $$6 \times 6 = 36$$

   Это означает, что всего существует 36 различных пар чисел, которые могут выпасть на двух костях.

2. Число благоприятных исходов (сумма меньше 10):
   Теперь нужно посчитать, сколько из этих исходов приводят к сумме, меньшей 10. Для этого рассмотрим все возможные комбинации чисел на двух костях и посчитаем те, сумма которых меньше 10:

   • Сумма 2: (1,1) — 1 исход

   • Сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 исхода

   • Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 исхода

   • Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 исхода

   • Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) — 5 исходов

   • Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 исходов

   • Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 исходов

   • Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода

   Сумма чисел, равных 10 или больше (10, 11 и 12), нас не интересует, так как нам нужно найти только те исходы, где сумма меньше 10.

   Теперь сложим все благоприятные исходы:

   $$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 30$$

   Таким образом, благоприятных исходов 30.

3. Вероятность:
   Вероятность того, что сумма выпавших на двух костях очков будет меньше 10, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

   $$\frac{30}{36} = \frac{5}{6}$$

   Ответ: вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше 10, составляет $\frac{5}{6}$.