Тело движется вдоль оси Ох по закону x(t)=t³/3 +2t²-5. Найти скорость и ускорение в момент t₀=3.

Функция координаты: $x(t)=\frac{t^{3}}{3}+2t^{2}-5$.

1. Скорость — первая производная координаты:

В момент $t_0=3$:

2. Ускорение — производная скорости (вторая производная координаты):

В момент $t_0=3$:

Ответ: $v(3)=21$ (ед. длины/с), $a(3)=10$ (ед. длины/с²).