Точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t³+2t²+1. Найдите её ускорение в момент времени t=2 с.

Положение задано: $x(t)=3t^3+2t^2+1$.

Скорость — первая производная:
$v(t)=x'(t)=9t^2+4t$.

Ускорение — вторая производная:
$a(t)=v'(t)=x''(t)=18t+4$.

Подставляем $t=2\ \text{с}$:
$a(2)=18\cdot2+4=36+4=40$.

Ответ: $40\ \text{м/с}^2$ (если $x$ в метрах, $t$ в секундах).