Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 4 см и 8 см. Найди косинус большего угла треугольника.

Для того чтобы найти косинус большего угла треугольника, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

Где $c$ — это длина самой большой стороны треугольника (в нашем случае 8 см), $a$ и $b$ — длины остальных сторон (5 см и 4 см соответственно), а $\theta$ — угол, противолежащий стороне $c$, который как раз и является самым большим углом треугольника.

Шаги решения:

1. Подставим известные значения в теорему косинусов:

2. Вычислим квадраты сторон:

3. Сложим известные значения:

4. Выразим косинус угла:

5. Окончательный результат:

Таким образом, косинус большего угла треугольника равен приблизительно $-0.575$.