Решение уравнение log2(х-3)=2

Чтобы решить уравнение $\log_2(x - 3) = 2$, следуем следующим шагам:

1. Переводим логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Логарифм $\log_2(x - 3) = 2$ можно переписать как:

   $$x - 3 = 2^2$$

   Это потому что логарифм $\log_b(a) = c$ эквивалентен $a = b^c$.

2. Вычисляем $2^2$:

   $$x - 3 = 4$$

3. Теперь решаем относительно $x$:

   $$x = 4 + 3$$ $$x = 7$$

4. Чтобы убедиться в правильности решения, подставим $x = 7$ в исходное уравнение:

   $$\log_2(7 - 3) = \log_2(4) = 2$$

   Условие выполняется.

Ответ: $x = 7$.