Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр: 0, 2, 4, 6, 8?

Для того чтобы составить четырехзначное число из цифр 0, 2, 4, 6 и 8, при этом требуя, чтобы все цифры числа были различными, нужно учитывать несколько условий:

1. Четырехзначное число: Первая цифра числа не может быть 0, так как это сделает число трехзначным.

2. Различие цифр: Каждая цифра в числе должна быть уникальной.

Теперь рассмотрим возможные варианты:

• Первая цифра: Так как она не может быть 0, для первой цифры у нас есть 4 возможных выбора: 2, 4, 6 или 8.

• Вторая цифра: Для второй цифры мы можем выбрать любую оставшуюся цифру, кроме уже выбранной для первой, и учитывая, что 0 теперь допустимо. То есть для второй цифры доступно 4 варианта.

• Третья цифра: Для третьей цифры мы можем выбрать из оставшихся 3 цифр, так как две уже использованы.

• Четвертая цифра: Для четвертой цифры остается 2 доступные цифры, так как три цифры уже выбраны.

Таким образом, общее количество вариантов равно:

Итак, можно составить 96 различных четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр.