система 2x + y = 8; 3x + 4y - 7 = 0. Чему равно произведение xy?

Для решения системы уравнений:

1. $2x + y = 8$

2. $3x + 4y - 7 = 0$

Нам нужно найти произведение $xy$.

Шаг 1. Решим первое уравнение относительно $y$.

Из первого уравнения $2x + y = 8$ выразим $y$:

Шаг 2. Подставим это значение $y$ во второе уравнение.

Во втором уравнении $3x + 4y - 7 = 0$ подставим $y = 8 - 2x$:

Раскроем скобки:

Упростим:

Шаг 3. Найдем $x$.

Переносим 25 на правую сторону:

Делим на -5:

Шаг 4. Найдем $y$.

Теперь подставим $x = 5$ в выражение для $y$:

Шаг 5. Найдем произведение $xy$.

Теперь, когда мы знаем $x = 5$ и $y = -2$, произведение $xy$ равно:

Ответ: произведение $xy = -10$.