3a в квадрате - 3b в квадрате - a+b помогите разложить на множители

Чтобы разложить выражение $3a^2 - 3b^2 - a - b$ на множители, начнем с анализа структуры.

1. Группировка:
   Объединяем похожие термины:

   $$(3a^2 - 3b^2) - (a + b)$$

2. Вынос общего множителя:
   В первой части можно вынести общий множитель 3:

   $$3(a^2 - b^2) - (a + b)$$

3. Использование формулы разности квадратов:
   Мы видим, что $a^2 - b^2$ — это разность квадратов, и её можно разложить как произведение:

   $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Подставим это в исходное выражение:

   $$3(a - b)(a + b) - (a + b)$$

4. Вынос общего множителя:
   Теперь в обоих слагаемых есть общий множитель $(a + b)$. Мы выносим его:

   $$(a + b)(3(a - b) - 1)$$

Таким образом, разложенное на множители выражение будет: