Разберу оба уравнения по шагам.

1) $\sin(3\pi-2x)-\sin\!\left(\tfrac{3\pi}{2}-2x\right)=0$

Упростим аргументы:

• $\sin(3\pi-2x)=\sin\big(\pi+(2\pi-2x)\big)=-\sin(2\pi-2x)=\sin(2x)$, потому что $\sin(2\pi-y)=-\sin y$.

• $\sin\!\left(\tfrac{3\pi}{2}-2x\right)=\sin\!\left(\tfrac{\pi}{2}+(\pi-2x)\right)=\cos(\pi-2x)=-\cos(2x)$.

Тогда уравнение превращается в

Отсюда

(Проверка: при $\cos2x=0$ левая часть была бы $\sin2x\neq0$, так что посторонних решений нет.)

2) $4\sin^2(\pi-x)-\cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}+2x\right)=3$

Сначала приведём к простым аргументам:

Получаем

Есть два удобных пути. Самый короткий — заменить $t=\tan x$ (период $\pi$), используя

Тогда

Решаем квадратное:

Возвращаясь к $x$: