Между городами расстояние 660 км. Навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого в два раза выше второго. На каком расстоянии от первого города автомобили встретятся?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорости автомобилей и используем формулу для расчёта времени.

Пусть скорость второго автомобиля будет $v$, тогда скорость первого автомобиля будет $2v$ (в два раза больше).

Общее расстояние между городами — 660 км.

Когда два автомобиля движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть их совместная скорость будет $v + 2v = 3v$.

Теперь, чтобы найти время, за которое они встретятся, используем формулу:

где:

• $t$ — время до встречи,

• $S = 660$ км — общее расстояние,

• $v_{\text{общ}} = 3v$ — общая скорость.

Подставляем данные:

Теперь нужно найти расстояние, которое преодолеет первый автомобиль. Он будет двигаться со скоростью $2v$, и за время $t$ пройдёт расстояние:

Подставляем значение времени $t$:

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 440 км от первого города.