В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, cosB=13/16, AB=96 найдите BC

Для решения задачи нам нужно использовать известные данные и применить тригонометрические функции.

Дано:

• Треугольник ABC, где угол C = 90 градусов (прямоугольный треугольник).
• $\cos B = \frac{13}{16}$.
• $AB = 96$.

Требуется найти:

• Сторону $BC$ (катет, прилежащий к углу $B$).

В прямоугольном треугольнике косинус угла $B$ определяется как отношение прилежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$:

Подставим известные значения:

Теперь выразим $BC$:

Упростим выражение:

Таким образом, длина катета $BC$ равна 78.

Ответ: $BC = 78$.