решить систему х+у=3 х2+у2=29

Для того чтобы решить систему уравнений:

1. $x + y = 3$

2. $x^2 + y^2 = 29$

можно использовать метод подстановки. Начнем с первого уравнения.

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения $x + y = 3$ выразим $y$:

Шаг 2. Подставим выражение для $y$ во второе уравнение.

Теперь подставим $y = 3 - x$ во второе уравнение $x^2 + y^2 = 29$:

Шаг 3. Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

Преобразуем это уравнение:

Шаг 4. Упростим и решим квадратное уравнение.

Переносим 29 в левую часть:

Теперь разделим на 2, чтобы упростить:

Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Корни уравнения:

Таким образом, получаем два значения для $x$:

Шаг 5. Находим $y$.

Теперь подставим значения $x = 5$ и $x = -2$ в выражение для $y$, которое мы нашли на первом шаге $y = 3 - x$.

1. Если $x = 5$, то $y = 3 - 5 = -2$.

2. Если $x = -2$, то $y = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5$.

Ответ:

Решения системы:

1. $x = 5, y = -2$

2. $x = -2, y = 5$