Решите систему уравнений: 3(x + y) + 1 = x + 4y 7 - 2(x - y) = x - 8y

Для того чтобы решить систему уравнений:

1. $3(x + y) + 1 = x + 4y$

2. $7 - 2(x - y) = x - 8y$

Шаг 1: Преобразуем оба уравнения.

Первое уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все переменные влево, а числа вправо:

Упрощаем:

Теперь второе уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все переменные влево, а числа вправо:

Упрощаем:

Шаг 2: Решим систему.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $2x - y = -1$

2. $-3x + 10y = -7$

Решим её методом подбора. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Упрощаем:

Переносим 10 в правую часть:

Делим обе стороны на 17:

Шаг 3: Подставим найденное значение $x$ в выражение для $y$:

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = -1$, $y = -1$.